Copulae are becoming more and more popular these days.

At least, let us say that there are more and more people who know that these strange contraptions are used to model risks. Not a lot of them though, would feel at ease calculating the compounded, “global” risk of a bank using copulae. Even less wouyld know how to compute the VAR (value at risk) of a copula.

Clearly the rogue trader at SocGen did not just overshoot his trading limits, and thus qualify for Basel Op Risk category 6 “Execution Delivery and Process Management” risk. He also usurpated his fellow traders identity, thereby causing Category 1:”Internal Fraud” risk exposure. And he hacked into Middle and Back Office servers, using what is nicely dubbed “social engineering”, creating breaches in Workplace security (category 3). We are looking here at an aggregated, correlated risk. A case for copula.

In order for each of these separate categories of risk to hatch a 99.9% tail event, one must wait for a long, long time - indeed, as a risk manager from Fortis once told me at the Committee of European Bank Supervisor 3 years ago, it’s Star Trek lifespans. But, when compounded, the global risk being calculated as a copula on these marginal individual risks, probabilities rapidly arrive at astounding levels easily. Properties of Copulae force the Iso-Value-at-risk hypersurface to be concave, and thus, each individual risk is less rare than what is expected from its frequency if it were alone.

Our different Projet de Fin d’Etudes on copulae have been the topic of studies and programming for 4 groups of 6 students each on the average, at ECE. Mortgage Credit risk and Operational risk have been studied through copulae. C++ and C# programs have been compiled into DLL’s called by Excel. You guys have all sweated through January and you have all loved them, be they called Franck’s or Student’s, be they Archimedean or just plain Normal.

A new way to view risk and chance, hazard and mishap, a little less qualitatively, a little more quantitatively. Thanks for your burning the midnight oil, guys ! Well done !

Bien que l’option finance dans sa forme actuelle (210h de cours sur une année) soit une nouveauté de la rentrée 2007-2008 à l’ECE, la finance quantitative est abordée depuis quelques années dans un certains nombre de projets étudiants, via notamment la voie d’approfondissement Computational Finance et les projets de fin d’études qui en découlent.

Voici à titre indicatif trois sujets de projets de fin d’études 2006-2007 portant sur la finance de marché, abordée d’un point de vue “computational”.

Pricing d’Equity Default Swaps (EDS)

Les EDS sont des produits récents et très attrayants pour les « sales » actuellement, notamment grâce à la plus grande transparence de l’évènement déclencheur du contrat ainsi qu’aux multiples nouvelles opérations de diversification de portefeuille et d’arbitrage créées.

Produits exotiques

Notre sujet consistait à recenser 40 produits dérivés (hors les produits vanille et Black – Scholes) que nous avons regroupé en familles de catégories différentes dont les principales propriétés ont été listées.

Quantification bayésienne du risque opérationnel pour la Banque de France

L’objectif de ce projet réalisé pour la Banque de France est de modéliser des prévisions de risque à partir des «pertes réelles» et des «dires d’experts».